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名师指点：几何复习策略（嘉宾：北大附中数学特级教师周沛耕）
央视国际 2005年04月19日 11:18
主持人：各位好,欢迎各位收看我们《当代教育》的高考加油站,我是胜春 .今天我们跟大家加油的科目是有关数学这一科的几何部分.我们特别请来的是来自北大附中数学特级教师周沛耕.周老师,欢迎您.那到了寒假这个期间,应该说我们前几轮的几何的复习,同学们已经准备得差不多了.那这时候能不能给大家梳理一下几何的这些基本点都有哪些?
周老师：那我得从立体几何和解析几何两门课分着说.一般来说立体几何高考里边占的比重大概是14％到15％,那么解析几何约占18％.两个几何放在一起在高考卷子里边就算占三分之一.那么立体几何重点是:空间的线面关系,以及用空间线面组成的空间图形的位置确定和相关数据计算这就是立体几何.解析几何主要以直线\圆\椭圆\双曲线\抛物线,以及其他的动点轨迹为主要的研究对象,用代数的方法解决的几何问题.对解析几何来说，我们主要的是把相关的概念,相关的标准方程理解透.把这个问题是归结为两个,一个问题是学怎么样求方程,第二个问题是学怎么样用方程.再说白一点,解析几何,一个是求方程问题,一个是用方程问题.可以说天下解析几何离不开这两个问题.那说到这两大部分,立体几何和解析几何这里面反应在试卷上要考核的重点是哪些部分?立体几何侧重于线面关系的准确判断以及在准确判断基础上的一般计算问题,比如说算角\算距离\算有关长度和其它的一些量.解析几何,刚才说主要是求各种各样的曲线方程以及利用给定的方程,解决一些几何性质的判断,考点就在这两点。
主持人：纵观这几年我们高考数学几何方面的试题,您有这么多年教学经验,给大家总结一下,考生容易丢分的地方在哪里?
周老师：在高考考场里面我们做了多年的阅卷统计,分析评估的工作发现,在几何题中,丢分的比较多.他主要的丢分点在哪儿?一是空间图形的位置关系判断的不正确,所以说问题理解错了,那么第二个就是计算能力不够强,有些需要计算的,本来可以用比较简单的过程把它算掉,可是同学们可能有一些思维定式,于是陷入了一个很繁琐的过程,这就叫运算的优化问题没解决，那么立体几何一个是空间图形位置关系判断不正确,第二个是运算优化没解决,这样就造成了立体几何失分的两个区域.而解析几何失分,第一个是运算水平不高,造成了想算什么,心高,手跟不上,或者说时间不够,这是运算上的主要问题,因为它主要还是代数运算嘛.那么第二个,数形结合,他的意识不强,也就是用我们老师常说的,解析思想不浓.他算半天不知在算什么,算的中途,反应在几何里面,发生了什么事他对应不起来.所以在解析几何也有两个失分区域:第一个失分区那就是运算水平不高 ,算不下来;第二个,解析思想不牢靠,他不知道算的时候在几何上发生什么背景。
主持人：周老师您看,寒假大概也就一个月左右的时间,对于平常几何成绩不是太好的这些同学来讲,他们在复习的时候,怎么能够有针对性地更高地提高这个复习效率?
周老师：首先应相信自己能拿分,相信几何不难,这是第一点.那么第二点,你看看你有什么薄弱环节没有.我们在假期专门在自己薄弱环节处下一些功夫，那么这时候既提高自己信心,有针对性地做些具体的提高巩固工作,我想你的几何在2005年是会得到好成绩的。
主持人：也有同学问,周老师,几何那我就多做题是不是会奏效?
周老师：这事情回答起来稍微复杂一点,按说熟能生巧,事情做得多了,那么怎么着也比做的少了掌握得好一些.但是如果对几何的本质,包括立体,也包括解析几何,理解得不清楚,逻辑思维水平上升得不快的时候,只是简单地模仿着做题.甚至有同学这样办,他买了一本复习资料,做着做着题不会了,到后面翻答案,用答案去凑,凑来凑去好歹地凑出来了,心里想:我又多做了一个题.每天就这样计算,即使他做的数量不少,但是他都属于凑出来的,按人家路子描出来的,看人家结果,照着体验出来的,他绝不是独立做出来的。
主持人：有量无质。
周老师：对,所以说,也不能简单说多就一定好那么原则上说.我们利用假期稍微地多做一点题不是坏事,但是一定要消化\吸收.现在有一个说法,要有一种研究的态势做高考复习.那么你要既然研究,就把你碰到的一个一个的几何题目当做一个小课题看一看,它究竟问题在哪儿?我做它的时候哪些地方是我的困难,做完了我还有些什么认识,这样子你做一道题可能起的作用,就是很多题的作用.
主持人：周老师我们来看一看我们在央视国际网站上互动的时候网友提出的问题.有这样一位网名叫做,他说“有点傻”的考生.他说平时老师讲的我都能够听明白,但是自己看书就不会,这可怎么办?
周老师：这样的同学不少,因为老师讲得太好了,所以说老师一讲他就明白了.假如这个老师讲得太不好,那么讲不明白,那他就不会有这个问题了,老师讲得太好.但是这个话得两方面说,可能这个老师没有充分地体验到学生的认知过程.现在的新课程特别强调老师不一定讲得太全\太透,而让学生研究过程.探索过程中,发现问题,所以说老师不要引导得太充分.那么第二个,就是这个学生接受能力特别强,人家一讲他就明白,那么也说明这个学生他就缺乏自己的当一个战士的精神面貌.那么从这两方面说,如果你今后在研究题目,老想最好没人给我讲,我自己看看行不行,把自己当做个战士.其实这件事很有意义,2005年6月8号你就得到数学考场上当战士去了,你老不让自己当战士,老想听人家的,6月8号人家谁给你讲?所以说我们同学一定要从寒假起,做每一道题都是一种进攻姿态,都是一种临阵姿态,都相信自己要干下来,不靠别人,这才行。
主持人：我们是一个数学战士.
周老师：对.
主持人：好,那接下来我们再看其他网友提出的问题,有一位考生说:几何解答题我心里明白,但卷面上就是拿不了高分,是不是证明语言表达不行,我在平时应该怎么强化这种表达?
周老师：有语言功能的问题,这是数学语言和我们的生活语言有不同的地方.数学语言它要准,要逻辑层面很强.这个我相信在学校老师会慢慢地提高大家的,但是这个对你来说可能不是最主要的问题.你对解答题拿不下分来,可能归根到底是逻辑思维能力上有弱点,拿来一道题,没想对,拿来一道题,不会做,拿来一道题,走入歧途,计算走到误区,这都会让你分数不太好。
主持人：好,现在我们来看一看考生们通过电话提问的问题.有一位湖南岳阳的一位考生来电话询问说:平时我的几何就不太好,怎样在短期内多拿分,哪怕是只提高几分也行,有什么好招数?
周老师：大家的心情我理解,可以.但是以扎扎实实地劳动,为提高分数的代价.那么我们如果复习地到位是一定可以高分的,那么我给大家出几招:第一个,整理一下你在第一轮复习重要考试中的失误,你会有一些几何题做得不好,找一找原因是什么.特别是找一找自己逻辑思维上的欠缺和理论体系上的不足,这是第一条.第二条重视课本,我们的教材实际是出题的依据.出题的老师每人拿着一套中学生的数学教材.可是我们有许多同学以为中学教材就简单了,就不用了.其实教材里边有很多需要思考,需要挖掘的东西.第二条要重视教材,如果你要利用寒假期间,把我们的数学教材几何部分,认认真真地研究一两遍,我想你水平就会上很多.我觉得不用靠别的,就要把教材好好地研究清楚了,你至少能够上去5分,这是第二点.第三点,就要有针对性的,要当做一个战士的那样去做一些题目了.选一些个自己测自己的题目,限时间,要求自己把它拿下来,不看答案.因为我们手边上有很多复习资料,可能有答案.大家不用这个答案,就要自己做,看看你在假期里边,比如说每一天做这么一个题,假期也有一二十天的光景了,那么有这么一二十次体验,你的参与考试的几何上的感觉就要提高.那么这三招我觉得要都慢慢做下去的话,这个寒假过得就很有意义.
主持人：别忘了还有一点,要做一个几何的战士.
周老师：对。
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