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数学群英会——名师之师陈省身
08月23日 10:13

  人民日报消息 一个世纪就要过去了。在20世纪的数学舞台上,有一位美籍华人赢得了世人的喝彩。他就是本世纪最杰出的华裔数学家———陈省身。

  为寻访陈省身教授的生活轨迹和心路历程,我来到渤海之滨、白河之津的南开大学。

  在校园东南隅,一幢淡黄色的二层建筑在深秋里独立。小楼有草木相伴,而无车马之喧。路人指告,那就是陈先生的宁园。

  正是太阳升上天空的时候,偶有两三学子从宁园门前走过,来去匆匆。几片秋叶幽幽地飘落在台阶上,四周显得愈发静谧。按响门铃的那一刻,我忽然有些后悔,感到不该来打扰这幢房屋的主人。毕竟,对于89岁高龄仍闭门精思的几何学家来说,时间弥足珍贵,有更重要的使命待他去完成。

  宁园的门打开了,室内光线柔和,家具饰物古朴简素。门厅左侧起居室的墙壁上,一幅巨大的陈省身教授的油画,散发着淡泊沉静、高风绝尘的韵味。客厅里,轮椅上,陈先生微笑着伸出双手迎接我的到来。

  坐在这位慈祥的老人对面,我觉得有一种甘美的宁静,山岚一样弥漫了客厅的空间,又如清泉般流入我的心田。

  “我最美好的年华在南开度过”

  在国际数学界,无人不知陈省身教授在整体微分几何上的历史贡献,它的影响遍及20世纪的整个数学。无论他在哪个国家,都会受到欢迎和拥戴。然而在耄耋之年,他最终作出回中国定居的选择。今年2月,天津市人民政府授予他在华享有的最高荣誉———永久居留资格。宁园,便成为他永久的居所。

  采访就从宁园的取名开始。

  “一个人一生中的时间是个常数,能集中精力做好一件事已属不易。”陈先生说,他一向唯求宁静,在这一点上,爱因斯坦对他的影响很大。“1943年,我在美国初识爱因斯坦,他当时是高等研究院的教授,常能见到他,他还约我到他家做客。他书架上的书并不太多,但有一本书很吸引我,是老子的《道德经》,德文译本。西方有思想的科学家,大多喜欢老庄哲学,崇尚道法自然。他说他一般是不见外人、包括记者的,”说到此,陈先生冲我抱歉地笑了笑:“因为他觉得时间总是不够用,他需要宁静。我给这小楼取名时,就想到了这层意思。”

  宁园是南开大学在80年代中期专门为陈省身先生建造的,以前每年他和夫人郑士宁女士回中国,都住在这里。“我10岁离开老家浙江嘉兴,到天津南开读书,天津当是我的第二故乡,后来侨居美国50多年。现在回来了,这里自然是我的第二个家。”

  “我最美好的年华在南开度过,她给我留下许多美好的回忆。”因此,他最终选择在南开大学的宁园定居。“前不久,美国伯克利的国家数学研究所为我举行了欢送会。我已经老了,数学本是年轻人的事业,像我这个年龄还在前沿做数学的,在世界上是没有的。我的想法很简单,就是想在有生之年再为中国做一些事情。”

  “再为中国做一些事情”,多么朴素真挚的感情。而回国定居的另一层意绪———叶落归根,是无须提起,永藏心灵深处的。因为对于受过中国传统文化熏陶、又在异乡奋斗了一生的人来说,这“少小离家老大回”的情结,是微分几何和其他任何数学公式都不能解开的。1972年,中美两国刚结束对峙状态,陈省身就偕妻女访问了中国。后来他在《回国》一诗中表达了这种赤子情怀:

  飘零纸笔过一生,世誉犹如春梦痕。

  喜看家园成乐土,廿一世纪国无伦。

  在他后来的《七五生日偶成》一诗中,也不难看出与这种情感的呼应:

  百年已过四分三,浪迹平生我自欢。

  何日闭门读书好,松风浓雾故人谈。

  “我为什么选择了几何”

  “因为我从小喜欢数学,读大学就选择了南开大学数学系。”

  30年代的中国,数学是一片荒漠。只有极少数像姜立夫先生那样的学者从海外介绍先进的数学到国内,陈省身在南开大学就受教于姜立夫教授,1930年大学毕业后进入清华研究院。1932年,德国微分几何权威布拉希克教授来中国讲学,当时他正在清华大学读研究生,被微分几何的内在力量深深折服。两年后,他以优异成绩获得公费留学资格,遂慕名到德国汉堡,师从于布拉希克教授,1936年获得博士学位。1936年至1937年,他又到巴黎追随当时微分几何最伟大的权威E·嘉当教授,掌握了E·嘉当的最新理论、数学语言和思想方法。他说,德法之行奠定了他一生学术事业的基础。

  1937年回国,他先在清华后迁至昆明西南联大直到1943年。在西南联大,他研究各种等价问题,并为广义的积分几何奠基,每年都有论文在国际数学界发表,他的研究成果已为世界数学界瞩目。

  1943年夏,他应聘于美国普林斯顿高等研究院。在普林斯顿的3年,他开创了微分几何的全新局面,他所完成的“陈省身示性类”的著名工作,对数学乃至理论物理的发展产生了极其深远的影响,当时国际数学界对他的评价是:推广高斯—邦尼公式是微分几何最重要和最困难的问题,纤维丛的微分几何和示性类理论更将数学带入一个新纪元。

  1950年初秋,第十一届国际数学家大会在哈佛大学召开,陈省身应邀作《纤维丛的微分几何》的大会演讲,他的登台,使炎黄子孙在本世纪中叶,在现代数学的一个主流方向上走到了世界最前沿。

  1982年,陈省身出任伯克利的美国国家数学研究所首任所长。1987年香港实业家刘永龄先生出资的中国“陈省身数学奖”首次在南开大学颁奖。

  陈省身教授的数学成就遍及射影微分几何、欧几里得微分几何、几何结构和它们的内在联络、积分几何、示性类、全纯映射、偏微分方程等众多方面。对于外行来说,这些字眼不免让我们联想到数学知识的高远、深难,而对于数学家来说,却能从中体验到史诗般的美感。

  杨振宁称赞陈先生的示性类“不但是划时代的贡献,也是十分美妙的构想”。他的《赞陈氏级》的诗在科学界广为传布:

  天衣岂无缝,匠心剪接成。

  浑然归一体,广邃妙绝伦。

  造化爱几何,四力纤维能。

  千古寸心事,欧高黎嘉陈。

  诗的意思是,陈省身在几何界的地位,已直追欧几里德、高斯、黎曼和嘉当。

  数学不仅美妙,而且十分实用。从陈先生那里我明白了,我们之所以不会时刻意识到数学的存在,正因为她的力量无处不在。她以最令人满意的方式为世界图景提供了各种不同的模型。比如,当我们看电视时,我们不必了解画面的三维几何学,但必须有人了解这些。假如把数学从我们的生活中抽走一天,人类文明的大厦就会坍塌。

  数学的严谨和缜密,不仅造就了数学家,也培育了民众的科学精神。“其实,大家都可以享用数学思想。比如,数学中有一种重要的思想方法,就是把遇到的困难的事物尽可能地划分成许多小的部分,每一部分便容易解答……人人都可以用这种方法用来处理日常问题。”陈先生用简单的比喻,道出了他研究工作的精髓。

  “中国必将成为数学大国”

  80年代初,陈省身教授就希望21世纪中国成为数学大国。1991年他在一次讲演中又说:“愿中国的青年和未来的数学家放开眼光展开壮志,把中国建为数学大国。”

  “中国必将成为数学大国”这一预言,在数学界被称为“陈省身猜想”。

  “猜想”,一般指那些还未被严密证明的数学论断,而“陈省身猜想”的范畴却不仅仅是数学的,它蕴涵着炎黄子孙对整个中华民族复兴的渴望。

  在过去的一个世纪里,尤其是在改革开放的20年,中国数学的发展速度是难以想象的,不仅学科体系变得庞大,而且与其他学科的联系变得密切。许多负笈海外的青年才俊和国内培养的数学家也迅速崛起,中国涌现出一批数学领域的少壮队伍。在跨入新世纪前夕,世界数学发展的许多前沿阵地都有中国数学家拓疆驰骋的身影,填补着数学上的重要空白领域,如代数几何等。本来就有较强实力的领域,如数理逻辑、数论、拓扑学、泛函分析等,以及起步较晚的一些学科,如代数几何、整体微分几何、机器证明和模糊数学等,近年内也都有达到或接近国际水平的成果。

  陈先生对中国将成为数学大国充满了自信,“数学是个个人的学问,经费的问题不太严重,比其他的学科容易发展。目前,中国数学拥有十分有利的环境,或许短时间内在数学研究的总体水平上难以实现全面超越,但肯定会在一些重要领域取得突破。”

  数学的一大功用是预测,在其他的自然科学领域,她一直都扮演着预言家的角色。用她可以预测彗星何日归、潮汐几时来。那么对于她自己的未来呢?我问陈先生,21世纪的数学将走向何方?

  他说:“这是很难预测的。真正重要的突破总是以无法预料的方式改变了我们的世界。这也正是数学的魅力所在。”是啊,谁能想到400多年前的关于琴弦震动的一个数学方程,会导致今天电视机的诞生?“数学思想最终转化到能应用于我们的生活,是需要时间的,过于功利的研究往往不会产生好的效果。不是给了经费支持,数学研究就一定会成功,要允许失败,而且多半是失败的。从总体上讲,只要有足够的财力支持,就可以吸引人才,在一定时间内,肯定会出成果的。”

  现代数学的新特点告诉我们,数学内部各分支之间的相互渗透,数学与其他科学的相互渗透和电子计算机的出现,使数学中的许多新老问题得以巧妙解决。以往人们认为,对素数的研究鲜有实用价值,却不料它在密码学中得到应用;杨振宁—米尔斯规范场与陈省身研究的纤维丛,二者间的主要术语竟能一一对应。杨振宁曾感叹地说:“我非常奇怪地发现,规范场说的是纤维丛的联络,而数学家在提出纤维丛上的联络时,并未涉及物理世界。”

  “因此,在现代数学飞速发展的今天,数学前沿可能向我们意想不到的任何方面延展。但有一点似乎可以肯定,几何学将是21世纪数学研究的前沿阵地之一。”

  “我最后的事业在中国”

  十几年来,陈省身先生把大量的精力投入到中国数学的发展上。他深情地说:“我最后的事业在中国。”

  80年代,他积极倡导、协助实施了中国数学界三项大的活动,即:召开“国际微分几何、微分方程会议”,举办了“暑期数学研究生教学中心”,组织了中国数学研究生赴美参加“陈省身项目”的研读。

  如今在数学界产生重要影响的南开数学研究所,就是1985年在他的倡议下组建的,他还是第一个应聘担任中国的研究所所长的外籍专家。自从他受聘以来,国内外数学界的权威和专家对这项事业竭诚相与。他组织全所每年围绕一个数学重点方向,从全国各地选拔优秀数学研究生和青年教师到南开集中培养,对前沿课题进行攻关,以期造就高水平的青年数学家。一些著名的美籍华裔学者,杨振宁、李政道和吴健雄等也先后来南开访问讲学,陈和杨还开展了有“血缘”关系的数学和物理的交流研究。

  为了数学所的发展,陈先生大到办所宗旨,小到图书资料的充实,事必躬亲。他将自己的全部藏书一万余册捐赠给数学所,又把1985年获得的世界最高数学奖———沃尔夫奖的5万美元奖金全部捐赠给南开。他说:“办所的目的,就是要让研究数学的人看到,到这里来和到国外去是一样的。现在数学所已经基本形成了这样的气候。”

  1993年5月,他和丘成桐共同建议,希望中国举办一次国际数学家大会,为此,几年来他奔走呼号。通过全国同仁和海外数学家一道工作,国际数学联盟会议表决通过,批准我国承办2002年国际数学家大会。

  陈先生郑重地说:“2002年的国际数学家大会能争取到在中国承办,意义重大,它说明中国数学有了相当的水平。我们要通过这个会把中国最新的数学成就介绍出去,把国际上的先进理论吸纳进来。”

  说话间已近正午,阳光透过落地窗,把客厅映得格外明亮。陈先生的心情亦如阳光朗照,对今后的工作和生活信心十足:“我计划下学期为本科生开一门微积分课程,南开大学和天津大学的学生都可以来听。我的身体还好,只是腿站不起来了,学校为我派了两个看护,24小时服务,现在的生活不成问题。”

  谈起哲学和诗,陈先生除喜欢老庄哲学外,还爱好陶(渊明)李(商隐)的诗,尤喜欢李的那首《锦瑟》:

  锦瑟无端五十弦,一弦一柱思华年。

  庄生晓梦迷蝴蝶,望帝春心托杜鹃。

  沧海月明珠有泪,蓝田日暖玉生烟。

  此情可待成追忆,只是当时已惘然。

  在这首深奥的唐诗中,有着陈先生复杂深沉的情感寄托:对故土的思恋,对数学的执著,对人生的思考……

  许多数学家都喜欢诗和哲学,因为他们是一群以赤子之情、忘我之境终生追求真理的人。他们的精神气质与其说是数学家的,毋宁说是诗人的或哲学家的。他们是发现和讴歌自然秩序美的诗人,是寻找精神归程和营造精神家园的哲人。

  如果说“对酒当歌,人生几何”的感叹,表达了古人对短暂人生的悠长思索,那么陈省身先生躬耕于宁静的几何田园、傲立于20世纪数学峰颠的几何人生,便是对这一古老话题的最好诠释;如果说“何处是归程,长亭更短亭”的哲学式追问,抒发了古人寻找精神家园的艰辛和苦闷,那么他用将近一个世纪在微分几何“纤维丛”中的跋涉,为我们标定了一条精神归家的路———追求心灵的宁静,追求真善美。 (温红彦)

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责编:扬国   来源:人民日报



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