高考数学的复习技巧

央视国际 (2003年05月20日 09:56)

　　经历过高考的人都知道，高考的时候一拿到试卷，首先看到的题目就是应该是选择题，从以往的经验来看，选择题是考察考生的什么方面呢？

　　对此两位嘉宾答道，这主要是考察学生基础知识、基本技能，还有基本的思想方法。为什么强调重视选择题呢？因为高考选择题是有一个非常重要的地位。

　　高考这张试卷，满分是一百五十分，而选择题占到六十分，占整个试卷的百分之四十，选择题拿分高了，那就半壁江山就拿下来了。高考就奠定了胜局，并且好像选择题是在前面做，如果答得特别顺利的话，对后面的题自信心可能都会有个帮助。高考选择题是第一道大题，人人都要从第一个题开始，往后逐渐地做，所以占有的时间、在人们心目中的地位特别重要。

　　说到每一科今年高考的情况时，很多人、很多专家都拿出这本《考试说明》。

　　两位老师是怎样布置学生去有针对性地复习的？

　　比如说选择题，从今年的《考试说明》来看，是比过去强调了综合、强调了能力立意，几乎每一个考试题目，包括选择题都有数学思想和基本方法的体现。

　　统一要求学生们一定要认真地阅读好《考试说明》。在《考试说明》上，要求我们应该怎么做的是对每个知识是了解，是理解，还是掌握？最主要的就是想灵活运用它们去解决问题。

　　我们也听到过一些考生反映，他们说还真别看了这个小选择题，有时候虽然是一道很小的，可能就是两分、三分的这样一个选择题，但是真的需要我们用很长时间才能运算出这样一个结果。这样的说法对吗？

　　两位数学老师认为这样的说法不完全对。不刻意去追求速度，但是选择题的解答速度还是高考要求的。因为它的题量比较大，就是在我们平常训练当中应该做到的。我们平时的训练要有意识地寻找一些比较好的方法，提高选择题的解题速度，提高它的成功率。选择题的做法，两位老师提倡小题小做、小题巧做，不要小题大做。解答选择题的时候，一般的情况下是有两个思路，那就是一个是直接的思路，一个是间接的思路。选择题有它的特点，它有已知条件，而且有四个选项，这四个选项当中肯定是有一个选项是正确的，那么针对这个选择题有这样的特点，所以没有必要所有的选择题都是按照常规的解法。直接的解法，去一步一步地去解，要结合每道选择题。它具有的自己独特的特点，一般的情况下有下面几种比较特殊的方法。比如我们遇到一个一般性的问题，我们可以用负值的是方法，就是特殊值的方法，或者是特例法。比如特殊的函数、特殊的图象，还有就是估值的方法，再有就是逆推代入法，还有就是数形结合的方法。比如有的高考题目，它可以从选择值出发，用逆向代入的方法很快地解题，有一年的一道高考题是求函数，函数y＝sin2x＋5/2π的图象的一条对称轴的方程式。如果按照常规的方法求出来通解，然后再取值代入，对号入座，这样用时比较多，而这个题目，这四个答案非常简单，我们把这四个解一个一个代入、试验，如果哪一个能够使这个函数取得最大值或者是最小值它就肯定是这个曲线的对称轴。而这样代的过程当中就比较容易就很快地可以找到问题的解答。还有一种窍门就是刚才也提到一种估值法。2000年的第六道题，一道选择题。这道题是一个上税的问题，纳税的问题。说有一个人这一个月的工资他一个月就上税，上税了二十六块多钱，超过了八百，就应该上百分之五的税，然后再超过多少多少，又告诉他又上百分之十的税，然后再超过多少又上百分之十五的税，结果这个道题的已知条件就告诉你这个人一个月他上了二十六块多钱的税，他问你这个人一个月挣多少钱？他没有具体的数字，只是在这个人工资是在某一段内。这种情况下，实际上这个题的本意是考察你的分段函数的一些性质。最简单的解法就是估值法，那就到一千三的话，要上二十五块钱的税，所以这个人的工资保证要超过一千三。可是要达到一千五的话，那这个人上税要上四十五块钱的税，所以说他不是上四十五块钱的税。那他的工资保证是介于一千三到一千五之间。好了，我们选项。马上就确定了，选择C。就是我们通过估值法马上就可以确定出这个选择题到底答案是什么。

　　在往届的高考当中考生们在选择题方面比较容易出错的体现哪些方面？

　　两位教师认为，第一个是概念不清，第二个问题就是说考虑得不周全。考虑得不周全，就是有一些隐含条件没有挖掘出来。那可能这道选择题就会影响它正确的答案，再有就是方法不当，在短时间内要解答这么多的选择题，在这里应该掌握一些必要的解题技巧，所以有的时候选择的方法不当会影响计算上的错误。最后一个就是还是没有很好地掌握基础知识、基本方法和基本思想，最后造成自己的能力是不够的其实说到如何做好选择题。

　　在此往届的一些考生也说了说他们的经验。他们说，特值法用的比较多，选值的时候一般都是选一些非常简单的数字，像0、 1、 －1，这些数应该选的比较多。太大的数你最好不要选，因为本身计算过程就是一个最容易出错的过程。

　　在考试的时候，一定要非常细心，然后做每道题的时候一定要看准题、读懂题，一定要先看答案，然后再看怎么来做这道题。整个做选择题和填空题的时间，一定要控制在四十分钟之内，遇到每一道题你找不到思路的时候，就一定要先放一下，然后等把所有的题做完之后再回过头来看一下。比如说你会突然发现，这道题结合某一个图形来做会非常非常简单。

　　对于这位往届考生的经验，两位老师又分别谈了他们的看法。说赋值法解题，两位老师认为同学们在用赋值法解题的时候、解选择题的时候，尤其要注意一点。首先要看这个题目是不是属于一般性的问题？四个选项又都是常数，针对这个选择题有这样一个特点，那么我们用对一般的问题、一般的情况下成立的问题，在特殊的情况下也一定成立。所以我们选择特殊值的方法做这道题比较好。刚才有个同学提到解选择题要注意形数结合，两位老师认为要注意的话，比较好的方法还是很重要的。如果你考虑这道题的已知条件，比如给出的是函数的图象，或者给出的是曲线方程，那我们也可以考虑能不能用数形结合的方法解决这道选择题。

　　在本期节目的结尾，两位老师对考生们说：课本上的定理、定义和应用性的问题，还有综合性的问题一定要处理好，做新题和看旧题的之间的关系，就是新题不可以不做，但是旧题一定要看，特别是我们曾经考试过的那些题目，一定要在数理基础知识的基础之上注意总结解题方法；在复习的最后阶段一定要回归课本，回归基础，这一点特别重要；我们过去的经验告诉我们，如果离开了基础、离开了课本，最后是要吃亏的。

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